ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.14
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4.14
Перетворіть на дріб вираз:
1) $x+\frac{2}{y}$; 2) $3m-\frac{1}{m}$; 3) $\frac{4}{p}-p^2$;
4) $\frac{a^2+y}{a}-a$; 5) $2x-\frac{6x^2+1}{3x}$; 6) $m+\frac{2-4mn}{4n}$.
Розв'язок вправи № 4.14
Короткий розв'язок
1) $\frac{xy+2}{y}$
2) $\frac{3m^2-1}{m}$
3) $\frac{4-p^3}{p}$
4) $\frac{a^2+y-a^2}{a} = \frac{y}{a}$
5) $\frac{6x^2-(6x^2+1)}{3x} = \frac{-1}{3x}$
6) $\frac{4mn+2-4mn}{4n} = \frac{2}{4n} = \frac{1}{2n}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: щоб перетворити вираз на дріб, потрібно цілу частину виразу подати у вигляді дробу з відповідним знаменником, а потім виконати додавання або віднімання дробів.
1) $x+\frac{2}{y} = \frac{x \cdot y}{y}+\frac{2}{y} = \frac{xy+2}{y}$
2) $3m-\frac{1}{m} = \frac{3m \cdot m}{m}-\frac{1}{m} = \frac{3m^2-1}{m}$
3) $\frac{4}{p}-p^2 = \frac{4}{p}-\frac{p^2 \cdot p}{p} = \frac{4-p^3}{p}$
4) $\frac{a^2+y}{a}-a = \frac{a^2+y-a \cdot a}{a} = \frac{a^2+y-a^2}{a} = \frac{y}{a}$
5) $2x-\frac{6x^2+1}{3x} = \frac{2x \cdot 3x - (6x^2+1)}{3x} = \frac{6x^2-6x^2-1}{3x} = -\frac{1}{3x}$
6) $m+\frac{2-4mn}{4n} = \frac{m \cdot 4n + 2-4mn}{4n} = \frac{4mn+2-4mn}{4n} = \frac{2}{4n} = \frac{1}{2n}$
