До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.14

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 4.14

Перетворіть на дріб вираз:

1) x+2yx+\frac{2}{y};    2) 3m−1m3m-\frac{1}{m};    3) 4p−p2\frac{4}{p}-p^2;

4) a2+ya−a\frac{a^2+y}{a}-a;    5) 2x−6x2+13x2x-\frac{6x^2+1}{3x};    6) m+2−4mn4nm+\frac{2-4mn}{4n}.

Розв'язок вправи № 4.14

Короткий розв'язок

1) xy+2y\frac{xy+2}{y}

2) 3m2−1m\frac{3m^2-1}{m}

3) 4−p3p\frac{4-p^3}{p}

4) a2+y−a2a=ya\frac{a^2+y-a^2}{a} = \frac{y}{a}

5) 6x2−(6x2+1)3x=−13x\frac{6x^2-(6x^2+1)}{3x} = \frac{-1}{3x}

6) 4mn+2−4mn4n=24n=12n\frac{4mn+2-4mn}{4n} = \frac{2}{4n} = \frac{1}{2n}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: щоб перетворити вираз на дріб, потрібно цілу частину виразу подати у вигляді дробу з відповідним знаменником, а потім виконати додавання або віднімання дробів.

1) x+2y=x⋅yy+2y=xy+2yx+\frac{2}{y} = \frac{x \cdot y}{y}+\frac{2}{y} = \frac{xy+2}{y}

2) 3m−1m=3m⋅mm−1m=3m2−1m3m-\frac{1}{m} = \frac{3m \cdot m}{m}-\frac{1}{m} = \frac{3m^2-1}{m}

3) 4p−p2=4p−p2⋅pp=4−p3p\frac{4}{p}-p^2 = \frac{4}{p}-\frac{p^2 \cdot p}{p} = \frac{4-p^3}{p}

4) a2+ya−a=a2+y−a⋅aa=a2+y−a2a=ya\frac{a^2+y}{a}-a = \frac{a^2+y-a \cdot a}{a} = \frac{a^2+y-a^2}{a} = \frac{y}{a}

5) 2x−6x2+13x=2x⋅3x−(6x2+1)3x=6x2−6x2−13x=−13x2x-\frac{6x^2+1}{3x} = \frac{2x \cdot 3x - (6x^2+1)}{3x} = \frac{6x^2-6x^2-1}{3x} = -\frac{1}{3x}

6) m+2−4mn4n=m⋅4n+2−4mn4n=4mn+2−4mn4n=24n=12nm+\frac{2-4mn}{4n} = \frac{m \cdot 4n + 2-4mn}{4n} = \frac{4mn+2-4mn}{4n} = \frac{2}{4n} = \frac{1}{2n}