ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 4.49
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Виконайте множення:
1) $\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{16}$; 2) $\frac{3}{7} \cdot 1\frac{5}{9}$; 3) $2\frac{2}{3} \cdot 3\frac{3}{4}$; 4) $7\frac{1}{7} \cdot 2\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{2}$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$
2) $\frac{3}{7} \cdot 1\frac{5}{9} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$
3) $2\frac{2}{3} \cdot 3\frac{3}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{15}{4} = \frac{8 \cdot 15}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 10$
4) $7\frac{1}{7} \cdot 2\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{50}{7} \cdot \frac{11}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{50 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{10 \cdot 11 \cdot 1}{1 \cdot 1 \cdot 1} = 110$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Щоб перемножити дроби, потрібно перемножити їхні чисельники та знаменники окремо. Якщо є мішані числа, їх спочатку потрібно перетворити на неправильні дроби. Перед множенням доцільно скорочувати чисельники та знаменники на спільні дільники.
1) $\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{16}$
Перемножуємо чисельники та знаменники, скорочуючи дроби:
2) $\frac{3}{7} \cdot 1\frac{5}{9}$
Спочатку перетворюємо мішане число на неправильний дріб:
Тепер виконуємо множення:
3) $2\frac{2}{3} \cdot 3\frac{3}{4}$
Перетворюємо обидва мішані числа на неправильні дроби:
Виконуємо множення:
4) $7\frac{1}{7} \cdot 2\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{2}$
Перетворюємо всі мішані числа на неправильні дроби:
Тепер перемножуємо отримані дроби:
