До змісту

ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.2

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова

Виконайте множення:

1) 5pa⋅x2b\frac{5p}{a} \cdot \frac{x}{2b};    2) b9⋅7b\frac{b}{9} \cdot \frac{7}{b};    3) 47a⋅5b3\frac{4}{7a} \cdot \frac{5b}{3};    4) 1m⋅m8\frac{1}{m} \cdot \frac{m}{8}.

Короткий розв'язок

1) 5p⋅xa⋅2b=5px2ab\frac{5p \cdot x}{a \cdot 2b} = \frac{5px}{2ab}

2) b⋅79⋅b=79\frac{b \cdot 7}{9 \cdot b} = \frac{7}{9}

3) 4⋅5b7a⋅3=20b21a\frac{4 \cdot 5b}{7a \cdot 3} = \frac{20b}{21a}

4) 1⋅mm⋅8=18\frac{1 \cdot m}{m \cdot 8} = \frac{1}{8}

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Правило множення раціональних дробів полягає в тому, щоб перемножити їхні чисельники та знаменники відповідно. Результатом є новий дріб, чисельник якого – добуток чисельників, а знаменник – добуток знаменників. Не забувайте скорочувати спільні множники, якщо вони є.

1) 5pa⋅x2b\frac{5p}{a} \cdot \frac{x}{2b}

Перемножуємо чисельники між собою, а знаменники – між собою:

5p⋅xa⋅2b=5px2ab\frac{5p \cdot x}{a \cdot 2b} = \frac{5px}{2ab}

2) b9⋅7b\frac{b}{9} \cdot \frac{7}{b}

Перемножуємо та скорочуємо спільний множник bb у чисельнику та знаменнику:

b⋅79⋅b=79\frac{b \cdot 7}{9 \cdot b} = \frac{7}{9}

3) 47a⋅5b3\frac{4}{7a} \cdot \frac{5b}{3}

Перемножуємо чисельники та знаменники:

4⋅5b7a⋅3=20b21a\frac{4 \cdot 5b}{7a \cdot 3} = \frac{20b}{21a}

4) 1m⋅m8\frac{1}{m} \cdot \frac{m}{8}

Перемножуємо та скорочуємо спільний множник mm:

1⋅mm⋅8=18\frac{1 \cdot m}{m \cdot 8} = \frac{1}{8}