ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.1

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

Умова

Виконайте множення:

1) $\frac{4x}{a} \cdot \frac{b}{3m}$ ; 2) $\frac{2}{a} \cdot \frac{a}{5}$ ; 3) $\frac{5m}{4n} \cdot \frac{3}{p}$ ; 4) $\frac{3x}{8} \cdot \frac{1}{x}$ .

Короткий розв'язок

1) $\frac{4x \cdot b}{a \cdot 3m} = \frac{4xb}{3am}$

2) $\frac{2 \cdot a}{a \cdot 5} = \frac{2}{5}$

3) $\frac{5m \cdot 3}{4n \cdot p} = \frac{15m}{4np}$

4) $\frac{3x \cdot 1}{8 \cdot x} = \frac{3}{8}$

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Щоб перемножити два раціональні дроби, потрібно перемножити їхні чисельники і результат записати в чисельник нового дробу, а також перемножити їхні знаменники і результат записати в знаменник. Перед множенням слід перевірити, чи можна скоротити однакові множники в чисельнику та знаменнику.

1) $\frac{4x}{a} \cdot \frac{b}{3m}$

Перемножуємо чисельники та знаменники:

\frac{4x \cdot b}{a \cdot 3m} = \frac{4xb}{3am}

Тут немає спільних множників для скорочення.

2) $\frac{2}{a} \cdot \frac{a}{5}$

Перемножуємо і скорочуємо спільний множник $a$ :

\frac{2 \cdot a}{a \cdot 5} = \frac{2}{5}

3) $\frac{5m}{4n} \cdot \frac{3}{p}$

Перемножуємо чисельники та знаменники:

\frac{5m \cdot 3}{4n \cdot p} = \frac{15m}{4np}

Спільних множників для скорочення немає.

4) $\frac{3x}{8} \cdot \frac{1}{x}$

Перемножуємо і скорочуємо спільний множник $x$ :

\frac{3x \cdot 1}{8 \cdot x} = \frac{3}{8}