ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.3
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Перетворіть на дріб вираз:
1) $\frac{a^2}{5} \cdot \frac{7}{a}$; 2) $\frac{b^4}{3} \cdot \frac{5}{b^2}$; 3) $\frac{1}{a^2} \cdot \frac{a}{3}$; 4) $\frac{9}{x^2} \cdot \frac{x}{3}$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{a^2 \cdot 7}{5 \cdot a} = \frac{7a}{5}$
2) $\frac{b^4 \cdot 5}{3 \cdot b^2} = \frac{5b^2}{3}$
3) $\frac{1 \cdot a}{a^2 \cdot 3} = \frac{1}{3a}$
4) $\frac{9 \cdot x}{x^2 \cdot 3} = \frac{3}{x}$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Для множення дробів необхідно перемножити їх чисельники та знаменники. При множенні степенів з однаковою основою, їх показники віднімаються (при діленні). Наприклад, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
1) $\frac{a^2}{5} \cdot \frac{7}{a}$
Перемножуємо та скорочуємо на $a$:
2) $\frac{b^4}{3} \cdot \frac{5}{b^2}$
Перемножуємо та скорочуємо на $b^2$:
3) $\frac{1}{a^2} \cdot \frac{a}{3}$
Перемножуємо та скорочуємо на $a$:
4) $\frac{9}{x^2} \cdot \frac{x}{3}$
Перемножуємо та скорочуємо на $3$ і на $x$:
