ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 6.1
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Виконайте ділення:
1) $\frac{2}{a} : \frac{3}{b}$; 2) $\frac{7}{x} : \frac{y}{2}$; 3) $\frac{m}{3} : \frac{m}{4}$; 4) $\frac{a^2}{2} : \frac{a}{7}$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{2}{a} \cdot \frac{b}{3} = \frac{2b}{3a}$
2) $\frac{7}{x} \cdot \frac{2}{y} = \frac{14}{xy}$
3) $\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{m} = \frac{4}{3}$
4) $\frac{a^2}{2} \cdot \frac{7}{a} = \frac{7a}{2}$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Щоб поділити один дріб на інший, потрібно перший дріб помножити на дріб, обернений до другого. Це основне правило ділення дробів, яке ми будемо використовувати.
1) $\frac{2}{a} : \frac{3}{b}$
$$= \frac{2}{a} \cdot \frac{b}{3} = \frac{2b}{3a}$$
2) $\frac{7}{x} : \frac{y}{2}$
$$= \frac{7}{x} \cdot \frac{2}{y} = \frac{14}{xy}$$
3) $\frac{m}{3} : \frac{m}{4}$
$$= \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{m} = \frac{4m}{3m} = \frac{4}{3}$$
4) $\frac{a^2}{2} : \frac{a}{7}$
$$= \frac{a^2}{2} \cdot \frac{7}{a} = \frac{7a^2}{2a} = \frac{7a}{2}$$
