ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 6.1

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

Умова

Виконайте ділення:

1) $\frac{2}{a} : \frac{3}{b}$ ; 2) $\frac{7}{x} : \frac{y}{2}$ ; 3) $\frac{m}{3} : \frac{m}{4}$ ; 4) $\frac{a^2}{2} : \frac{a}{7}$ .

Короткий розв'язок

1) $\frac{2}{a} \cdot \frac{b}{3} = \frac{2b}{3a}$

2) $\frac{7}{x} \cdot \frac{2}{y} = \frac{14}{xy}$

3) $\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{m} = \frac{4}{3}$

4) $\frac{a^2}{2} \cdot \frac{7}{a} = \frac{7a}{2}$

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Щоб поділити один дріб на інший, потрібно перший дріб помножити на дріб, обернений до другого. Це основне правило ділення дробів, яке ми будемо використовувати.

1) $\frac{2}{a} : \frac{3}{b}$

= \frac{2}{a} \cdot \frac{b}{3} = \frac{2b}{3a}

2) $\frac{7}{x} : \frac{y}{2}$

= \frac{7}{x} \cdot \frac{2}{y} = \frac{14}{xy}

3) $\frac{m}{3} : \frac{m}{4}$

= \frac{m}{3} \cdot \frac{4}{m} = \frac{4m}{3m} = \frac{4}{3}

4) $\frac{a^2}{2} : \frac{a}{7}$

= \frac{a^2}{2} \cdot \frac{7}{a} = \frac{7a^2}{2a} = \frac{7a}{2}