ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.30

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

Умова

Знайдіть число, взаємно обернене із числом:

1) $4$ ; 2) $-7$ ; 3) $\frac{1}{3}$ ; 4) $-\frac{2}{5}$ ; 5) $0,16$ ; 6) $1,2$ .

Короткий розв'язок

1) $\frac{1}{4}$ ; 2) $-\frac{1}{7}$ ; 3) $3$ ; 4) $-\frac{5}{2} = -2,5$ ; 5) $\frac{1}{0,16} = \frac{100}{16} = \frac{25}{4} = 6,25$ ; 6) $\frac{1}{1,2} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ .

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Два числа називаються взаємно оберненими, якщо їх добуток дорівнює 1. Щоб знайти число, обернене до даного, потрібно 1 поділити на це число. Для дробу $\frac{a}{b}$ оберненим є дріб $\frac{b}{a}$ . Детальніше про ділення дробів можна пригадати у довіднику.

1) Для числа $4$ оберненим є $\frac{1}{4}$ .

2) Для числа $-7$ оберненим є $-\frac{1}{7}$ .

3) Для числа $\frac{1}{3}$ оберненим є $\frac{3}{1} = 3$ .

4) Для числа $-\frac{2}{5}$ оберненим є $-\frac{5}{2} = -2,5$ .

5) Перетворимо $0,16$ у звичайний дріб: $0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$ .

Оберненим до $\frac{4}{25}$ є число $\frac{25}{4} = 6,25$ .

6) Перетворимо $1,2$ у звичайний дріб: $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ .

Оберненим до $\frac{6}{5}$ є число $\frac{5}{6}$ .