ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.30
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Знайдіть число, взаємно обернене із числом:
1) $4$; 2) $-7$; 3) $\frac{1}{3}$; 4) $-\frac{2}{5}$; 5) $0,16$; 6) $1,2$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{1}{4}$; 2) $-\frac{1}{7}$; 3) $3$; 4) $-\frac{5}{2} = -2,5$; 5) $\frac{1}{0,16} = \frac{100}{16} = \frac{25}{4} = 6,25$; 6) $\frac{1}{1,2} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Два числа називаються взаємно оберненими, якщо їх добуток дорівнює 1. Щоб знайти число, обернене до даного, потрібно 1 поділити на це число. Для дробу $\frac{a}{b}$ оберненим є дріб $\frac{b}{a}$. Детальніше про ділення дробів можна пригадати у довіднику.
1) Для числа $4$ оберненим є $\frac{1}{4}$.
2) Для числа $-7$ оберненим є $-\frac{1}{7}$.
3) Для числа $\frac{1}{3}$ оберненим є $\frac{3}{1} = 3$.
4) Для числа $-\frac{2}{5}$ оберненим є $-\frac{5}{2} = -2,5$.
5) Перетворимо $0,16$ у звичайний дріб: $0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$.
Оберненим до $\frac{4}{25}$ є число $\frac{25}{4} = 6,25$.
6) Перетворимо $1,2$ у звичайний дріб: $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$.
Оберненим до $\frac{6}{5}$ є число $\frac{5}{6}$.
