ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 6.7
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Виконайте ділення:
1) $\frac{2a+b}{4p} : \frac{b+2a}{8p^2}$; 2) $\frac{3a-2x}{7x^2} : \frac{2x-3a}{14x}$;
3) $\frac{a^2-3a}{9y^2} : \frac{5a}{9y}$; 4) $\frac{a^2+a}{9b^2} : \frac{5+5a}{b^3}$;
5) $\frac{7ab}{c^2-3c} : \frac{14ab^2}{3c-9}$; 6) $\frac{11a}{m^2-2m} : \frac{22a^2}{6-3m}$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{2a+b}{4p} \cdot \frac{8p^2}{2a+b} = 2p$
2) $\frac{3a-2x}{7x^2} \cdot \frac{14x}{-(3a-2x)} = -\frac{2}{x}$
3) $\frac{a(a-3)}{9y^2} \cdot \frac{9y}{5a} = \frac{a-3}{5y}$
4) $\frac{a(a+1)}{9b^2} \cdot \frac{b^3}{5(a+1)} = \frac{ab}{45}$
5) $\frac{7ab}{c(c-3)} \cdot \frac{3(c-3)}{14ab^2} = \frac{3}{2bc}$
6) $\frac{11a}{m(m-2)} \cdot \frac{-3(m-2)}{22a^2} = -\frac{3}{2am}$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Для розв'язання цих прикладів ми використовуємо правило ділення дробів та виносимо спільні множники за дужки для подальшого скорочення.
1) $\frac{2a+b}{4p} : \frac{b+2a}{8p^2}$
2) $\frac{3a-2x}{7x^2} : \frac{2x-3a}{14x}$
Винесемо знак мінус у дільнику: $2x-3a = -(3a-2x)$.
3) $\frac{a^2-3a}{9y^2} : \frac{5a}{9y}$
Винесемо спільний множник 'a' в чисельнику діленого.
4) $\frac{a^2+a}{9b^2} : \frac{5+5a}{b^3}$
Винесемо спільні множники за дужки.
5) $\frac{7ab}{c^2-3c} : \frac{14ab^2}{3c-9}$
Винесемо спільні множники за дужки в знаменниках.
6) $\frac{11a}{m^2-2m} : \frac{22a^2}{6-3m}$
Винесемо спільні множники та знак мінус для зручності скорочення.
