ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 6.3
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Спростіть вираз:
1) $\frac{7b}{12a} : \frac{21b^2}{16a}$; 2) $\frac{15}{2n^2} : \frac{3m}{8n}$; 3) $\frac{9b}{14a} : \frac{5b^2}{21a^2}$;
4) $-\frac{3x^2}{a} : \frac{6x^3}{a^2}$; 5) $14x^2 : \frac{7x}{a}$; 6) $\frac{8x^3}{7a} : (-2x^2)$;
7) $-\frac{12a^2}{b} : (16a^3)$; 8) $-40ma^5 : (-\frac{8m^2}{a})$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{7b}{12a} \cdot \frac{16a}{21b^2} = \frac{4}{9b}$
2) $\frac{15}{2n^2} \cdot \frac{8n}{3m} = \frac{20}{mn}$
3) $\frac{9b}{14a} \cdot \frac{21a^2}{5b^2} = \frac{27a}{10b}$
4) $-\frac{3x^2}{a} \cdot \frac{a^2}{6x^3} = -\frac{a}{2x}$
5) $14x^2 \cdot \frac{a}{7x} = 2ax$
6) $\frac{8x^3}{7a} \cdot (-\frac{1}{2x^2}) = -\frac{4x}{7a}$
7) $-\frac{12a^2}{b} \cdot \frac{1}{16a^3} = -\frac{3}{4ab}$
8) $-40ma^5 \cdot (-\frac{a}{8m^2}) = \frac{5a^6}{m}$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Щоб поділити один дріб на інший, потрібно перший дріб помножити на дріб, обернений до другого. Ціле число можна представити як дріб зі знаменником 1. Це основне правило ділення дробів, яке ми будемо використовувати.
1) $\frac{7b}{12a} : \frac{21b^2}{16a}$
2) $\frac{15}{2n^2} : \frac{3m}{8n}$
3) $\frac{9b}{14a} : \frac{5b^2}{21a^2}$
4) $-\frac{3x^2}{a} : \frac{6x^3}{a^2}$
5) $14x^2 : \frac{7x}{a}$
6) $\frac{8x^3}{7a} : (-2x^2)$
7) $-\frac{12a^2}{b} : (16a^3)$
8) $-40ma^5 : (-\frac{8m^2}{a})$
