До змісту

ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 6.5

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова

Подайте у вигляді дробу:

1) 12m27c4:6m435c3\frac{12m^2}{7c^4} : \frac{6m^4}{35c^3};    2) 9m222n3:(−m511n6)\frac{9m^2}{22n^3} : (-\frac{m^5}{11n^6});

3) −7ab4cd:21a2b8cd3-\frac{7ab}{4cd} : \frac{21a^2b}{8cd^3};    4) −27m2n7c2x:(9mn27c2x3)-\frac{27m^2n}{7c^2x} : (\frac{9mn^2}{7c^2x^3}).

Короткий розв'язок

1) 12m27c4⋅35c36m4=10cm2\frac{12m^2}{7c^4} \cdot \frac{35c^3}{6m^4} = \frac{10}{cm^2}

2) 9m222n3⋅(−11n6m5)=−9n32m3\frac{9m^2}{22n^3} \cdot (-\frac{11n^6}{m^5}) = -\frac{9n^3}{2m^3}

3) −7ab4cd⋅8cd321a2b=−2d23a-\frac{7ab}{4cd} \cdot \frac{8cd^3}{21a^2b} = -\frac{2d^2}{3a}

4) −27m2n7c2x⋅7c2x39mn2=−3mx2n-\frac{27m^2n}{7c^2x} \cdot \frac{7c^2x^3}{9mn^2} = -\frac{3mx^2}{n}

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Щоб поділити один дріб на інший, потрібно перший дріб помножити на дріб, обернений до другого. Це основне правило ділення дробів, яке ми будемо використовувати.

1) 12m27c4:6m435c3\frac{12m^2}{7c^4} : \frac{6m^4}{35c^3}

=12m27c4⋅35c36m4=12⋅35⋅m2⋅c37⋅6⋅c4⋅m4== \frac{12m^2}{7c^4} \cdot \frac{35c^3}{6m^4} = \frac{12 \cdot 35 \cdot m^2 \cdot c^3}{7 \cdot 6 \cdot c^4 \cdot m^4} =
=2⋅5c⋅m2=10cm2= \frac{2 \cdot 5}{c \cdot m^2} = \frac{10}{cm^2}

2) 9m222n3:(−m511n6)\frac{9m^2}{22n^3} : (-\frac{m^5}{11n^6})

=9m222n3⋅(−11n6m5)=−9⋅11⋅m2⋅n622⋅m5⋅n3== \frac{9m^2}{22n^3} \cdot (-\frac{11n^6}{m^5}) = -\frac{9 \cdot 11 \cdot m^2 \cdot n^6}{22 \cdot m^5 \cdot n^3} =
=−9n32m3= -\frac{9n^3}{2m^3}

3) −7ab4cd:21a2b8cd3-\frac{7ab}{4cd} : \frac{21a^2b}{8cd^3}

=−7ab4cd⋅8cd321a2b=−7⋅8⋅a⋅b⋅c⋅d34⋅21⋅a2⋅b⋅c⋅d== -\frac{7ab}{4cd} \cdot \frac{8cd^3}{21a^2b} = -\frac{7 \cdot 8 \cdot a \cdot b \cdot c \cdot d^3}{4 \cdot 21 \cdot a^2 \cdot b \cdot c \cdot d} =
=−1⋅2⋅d21⋅3⋅a=−2d23a= -\frac{1 \cdot 2 \cdot d^2}{1 \cdot 3 \cdot a} = -\frac{2d^2}{3a}

4) −27m2n7c2x:(9mn27c2x3)-\frac{27m^2n}{7c^2x} : (\frac{9mn^2}{7c^2x^3})

=−27m2n7c2x⋅7c2x39mn2=−27⋅7⋅m2⋅n⋅c2⋅x37⋅9⋅m⋅n2⋅c2⋅x== -\frac{27m^2n}{7c^2x} \cdot \frac{7c^2x^3}{9mn^2} = -\frac{27 \cdot 7 \cdot m^2 \cdot n \cdot c^2 \cdot x^3}{7 \cdot 9 \cdot m \cdot n^2 \cdot c^2 \cdot x} =
=−3mx2n= -\frac{3mx^2}{n}