ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 6.5

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова

Подайте у вигляді дробу:

1) $\frac{12m^2}{7c^4} : \frac{6m^4}{35c^3}$; 2) $\frac{9m^2}{22n^3} : (-\frac{m^5}{11n^6})$;

3) $-\frac{7ab}{4cd} : \frac{21a^2b}{8cd^3}$; 4) $-\frac{27m^2n}{7c^2x} : (\frac{9mn^2}{7c^2x^3})$.

Короткий розв'язок

1) $\frac{12m^2}{7c^4} \cdot \frac{35c^3}{6m^4} = \frac{10}{cm^2}$

2) $\frac{9m^2}{22n^3} \cdot (-\frac{11n^6}{m^5}) = -\frac{9n^3}{2m^3}$

3) $-\frac{7ab}{4cd} \cdot \frac{8cd^3}{21a^2b} = -\frac{2d^2}{3a}$

4) $-\frac{27m^2n}{7c^2x} \cdot \frac{7c^2x^3}{9mn^2} = -\frac{3mx^2}{n}$

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Щоб поділити один дріб на інший, потрібно перший дріб помножити на дріб, обернений до другого. Це основне правило ділення дробів, яке ми будемо використовувати.

1) $\frac{12m^2}{7c^4} : \frac{6m^4}{35c^3}$

$$= \frac{12m^2}{7c^4} \cdot \frac{35c^3}{6m^4} = \frac{12 \cdot 35 \cdot m^2 \cdot c^3}{7 \cdot 6 \cdot c^4 \cdot m^4} =$$

$$= \frac{2 \cdot 5}{c \cdot m^2} = \frac{10}{cm^2}$$

2) $\frac{9m^2}{22n^3} : (-\frac{m^5}{11n^6})$

$$= \frac{9m^2}{22n^3} \cdot (-\frac{11n^6}{m^5}) = -\frac{9 \cdot 11 \cdot m^2 \cdot n^6}{22 \cdot m^5 \cdot n^3} =$$

$$= -\frac{9n^3}{2m^3}$$

3) $-\frac{7ab}{4cd} : \frac{21a^2b}{8cd^3}$

$$= -\frac{7ab}{4cd} \cdot \frac{8cd^3}{21a^2b} = -\frac{7 \cdot 8 \cdot a \cdot b \cdot c \cdot d^3}{4 \cdot 21 \cdot a^2 \cdot b \cdot c \cdot d} =$$

$$= -\frac{1 \cdot 2 \cdot d^2}{1 \cdot 3 \cdot a} = -\frac{2d^2}{3a}$$

4) $-\frac{27m^2n}{7c^2x} : (\frac{9mn^2}{7c^2x^3})$

$$= -\frac{27m^2n}{7c^2x} \cdot \frac{7c^2x^3}{9mn^2} = -\frac{27 \cdot 7 \cdot m^2 \cdot n \cdot c^2 \cdot x^3}{7 \cdot 9 \cdot m \cdot n^2 \cdot c^2 \cdot x} =$$

$$= -\frac{3mx^2}{n}$$