ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 6.2
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Виконайте ділення:
1) $\frac{5}{x} : \frac{2}{y}$; 2) $\frac{a}{2} : \frac{5}{b}$; 3) $\frac{4}{x} : \frac{5}{x}$; 4) $\frac{x^2}{3} : \frac{x}{2}$.
Короткий розв'язок
1) $\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{2} = \frac{5y}{2x}$
2) $\frac{a}{2} \cdot \frac{b}{5} = \frac{ab}{10}$
3) $\frac{4}{x} \cdot \frac{x}{5} = \frac{4}{5}$
4) $\frac{x^2}{3} \cdot \frac{2}{x} = \frac{2x}{3}$
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Щоб поділити один дріб на інший, потрібно перший дріб помножити на дріб, обернений до другого. Це основне правило ділення дробів, яке ми будемо використовувати.
1) $\frac{5}{x} : \frac{2}{y}$
$$= \frac{5}{x} \cdot \frac{y}{2} = \frac{5y}{2x}$$
2) $\frac{a}{2} : \frac{5}{b}$
$$= \frac{a}{2} \cdot \frac{b}{5} = \frac{ab}{10}$$
3) $\frac{4}{x} : \frac{5}{x}$
$$= \frac{4}{x} \cdot \frac{x}{5} = \frac{4x}{5x} = \frac{4}{5}$$
4) $\frac{x^2}{3} : \frac{x}{2}$
$$= \frac{x^2}{3} \cdot \frac{2}{x} = \frac{2x^2}{3x} = \frac{2x}{3}$$
