ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 6.2

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

Умова

Виконайте ділення:

1) $\frac{5}{x} : \frac{2}{y}$ ; 2) $\frac{a}{2} : \frac{5}{b}$ ; 3) $\frac{4}{x} : \frac{5}{x}$ ; 4) $\frac{x^2}{3} : \frac{x}{2}$ .

Короткий розв'язок

1) $\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{2} = \frac{5y}{2x}$

2) $\frac{a}{2} \cdot \frac{b}{5} = \frac{ab}{10}$

3) $\frac{4}{x} \cdot \frac{x}{5} = \frac{4}{5}$

4) $\frac{x^2}{3} \cdot \frac{2}{x} = \frac{2x}{3}$

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Щоб поділити один дріб на інший, потрібно перший дріб помножити на дріб, обернений до другого. Це основне правило ділення дробів, яке ми будемо використовувати.

1) $\frac{5}{x} : \frac{2}{y}$

= \frac{5}{x} \cdot \frac{y}{2} = \frac{5y}{2x}

2) $\frac{a}{2} : \frac{5}{b}$

= \frac{a}{2} \cdot \frac{b}{5} = \frac{ab}{10}

3) $\frac{4}{x} : \frac{5}{x}$

= \frac{4}{x} \cdot \frac{x}{5} = \frac{4x}{5x} = \frac{4}{5}

4) $\frac{x^2}{3} : \frac{x}{2}$

= \frac{x^2}{3} \cdot \frac{2}{x} = \frac{2x^2}{3x} = \frac{2x}{3}