ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.32

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

Умова

Родина витрачає 13% своїх доходів на оплату комірного, 45% – на продукти харчування, 17% – на побутові товари і послуги, а решту на відпочинок. Який річний бюджет родини, якщо на відпочинок вона витрачає 120 000 грн на рік?

Короткий розв'язок

100\% - (13\% + 45\% + 17\%) = 25\%

120000 \text{ грн} - 25\%

x \text{ грн} - 100\%

x = \frac{120000 \cdot 100}{25} = 480000 \text{ грн}

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Це задача на знаходження цілого за його частиною. Спочатку визначимо, який відсоток від загального доходу становлять витрати на відпочинок. Потім, знаючи, яка сума грошей відповідає цьому відсотку, складемо пропорцію, щоб знайти загальний річний бюджет (100%).

1. Знайдемо, який відсоток від загального доходу родини йде на відпочинок. Для цього від 100% віднімемо суму відсотків усіх інших витрат:

100\% - (13\% + 45\% + 17\%) = 100\% - 75\% = 25\%

Отже, 25% річного бюджету родина витрачає на відпочинок, що становить 120 000 грн.

2. Складемо пропорцію, щоб знайти загальний річний бюджет (який ми позначимо як $x$ ), що відповідає 100%:

120 000 грн. — 25%

$x$ грн. — 100%

3. Розв'яжемо пропорцію:

x = \frac{120000 \cdot 100}{25} =

= 4800 \cdot 100 = 480000 \text{ (грн)}

Відповідь: річний бюджет родини становить 480 000 грн.