ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 5.28

1) $\begin{cases} \frac{1}{8}(x+y) = 3, \\ \frac{1}{3}(x-y) = 5; \end{cases}$

Помножимо перше рівняння на 8, а друге на 3, щоб позбутися дробів.

$\begin{cases} x+y = 24, \\ x-y = 15; \end{cases}$

Додамо два рівняння системи одне до одного.

Підставимо знайдене значення $x$ у перше рівняння системи.

Відповідь: $(19,5; 4,5)$.

2) $\begin{cases} \frac{x-1}{3} + \frac{y-1}{2} = 2, \\ \frac{x-1}{2} - \frac{y-1}{12} = \frac{4}{3}. \end{cases}$

Помножимо перше рівняння на 6, а друге на 12, щоб позбутися знаменників.

$\begin{cases} 2(x-1) + 3(y-1) = 12, \\ 6(x-1) - (y-1) = 16. \end{cases}$

Розкриємо дужки.

$\begin{cases} 2x-2 + 3y-3 = 12, \\ 6x-6 - y+1 = 16; \end{cases}$

$\begin{cases} 2x + 3y = 17, \\ 6x - y = 21. \end{cases}$

З другого рівняння виразимо $y$.

Підставимо цей вираз у перше рівняння.

Тепер знайдемо $y$.

Відповідь: $(4; 3)$.