ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1011

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Умова вправи № 1011

У трьох коробках лежать кульки: у першій — дві білого кольору (ББ), у другій — дві чорного кольору (ЧЧ), у третій — білого й чорного (БЧ). На коробках є таблички з написами: ББ, ЧЧ і БЧ, але вміст жодної з коробок не відповідає напису на її табличці. З якої коробки достатньо навмання взяти лише одну кульку, щоб визначити колір кульок, які лежать у кожній коробці?

Розв'язок вправи № 1011

Коротке рішення

Потрібно взяти кульку з коробки з написом «БЧ».

Оскільки напис неправильний, там або «ББ», або «ЧЧ».

Якщо витягли білу — у коробці «БЧ» лежать «ББ».

Тоді в коробці «ЧЧ» не може бути «ЧЧ» (напис хибний) і не може бути «ББ» (вони вже знайдені), отже там «БЧ».

У коробці «ББ» залишаються «ЧЧ».

Аналогічно міркуємо, якщо витягли чорну кульку.

Відповідь: з коробки з написом «БЧ».

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Ця логічна задача базується на принципі виключення. Оскільки кожен напис хибний, ми маємо обмежену кількість варіантів для кожної коробки. Хоча це завдання на логіку, воно готує нас до розуміння того, що таке функція (відповідність між об'єктами) та методів розв'язування задач шляхом аналізу умов.

Аналіз умови: Ми точно знаємо, що вміст коробки НЕ відповідає табличці.
Стратегія: Якщо ми візьмемо кульку з коробок «ББ» або «ЧЧ», ми не отримаємо повної інформації, бо там можуть бути як одноколірні пари, так і змішана.
Чому саме «БЧ»? У коробці з цією табличкою точно НЕ змішані кульки. Там або дві білі, або дві чорні. Витягнувши одну, ми миттєво дізнаємося колір обох кульок у цій коробці.
Знаючи точний вміст однієї коробки та пам'ятаючи про хибність інших табличок, ми методом логічного ланцюжка визначаємо вміст решти.