ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1042
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1042
Учениця купила щоденник за 15 грн і кілька зошитів по 4 грн. Задайте формулою залежність вартості покупки $y$ (у гривнях) від кількості придбаних зошитів $x.$ Чи є ця залежність лінійною функцією? Якою є область визначення цієї функції?
Розв'язок вправи № 1042
Коротке рішення
- Вартість щоденника — 15 грн (стала)
- Ціна зошита — 4 грн
- Кількість зошитів — $x$ шт.
- Загальна вартість — $y$ грн
$y = 4x + 15.$
Ця залежність є лінійною функцією ($k=4, l=15$).
Область визначення: $x$ — будь-яке ціле невід'ємне число ($x \in \{0, 1, 2, 3, \dots \}$).
Відповідь: $y = 4x + 15;$ так; $x \ge 0$ і є цілим числом.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій задачі ми формуємо залежність між ціною та кількістю. Розуміння того, що таке функція, допомагає нам побачити, як змінюється вартість покупки при купівлі додаткових зошитів. Для визначення області визначення ми спираємося на логіку: кількість предметів не може бути від'ємною або дробовою.
- Складання формули: Щоденник ми купуємо один раз (це стала величина 15). Кожен новий зошит додає 4 гривні до суми. Так ми отримуємо $4 \cdot x + 15.$
- Тип функції: Оскільки формула має вигляд $y = kx + l,$ це класична лінійна функція.
- Область визначення: В математиці $x$ міг би бути будь-яким, але в магазині ми не можемо купити пів зошита або $-5$ зошитів. Тому аргумент може набувати значень $0$ (якщо купили тільки щоденник), $1, 2$ і так далі.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.