ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1041
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1041
Ширина прямокутника дорівнює $x$ см, а його довжина на 3 см більша за ширину. Задайте формулою залежність:
- периметра прямокутника від його ширини;
- площі прямокутника від його ширини.
Яка із цих залежностей є лінійною функцією?
Розв'язок вправи № 1041
Коротка умова:
- Ширина — $x$ см
- Довжина — $(x + 3)$ см
1) $P = 2 \cdot (x + (x + 3)) = 2 \cdot (2x + 3) = 4x + 6;$
2) $S = x \cdot (x + 3) = x^2 + 3x.$
Залежність $P = 4x + 6$ — лінійна функція ($k=4, l=6$).
Відповідь: 1) $P = 4x + 6;$ 2) $S = x^2 + 3x;$ лінійною є перша.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти правильну формулу, ми згадуємо геометричні властивості фігур. Лінійна функція повинна мати вигляд $y = kx + l,$ де аргумент $x$ лише у першому степені.
- Периметр: Це сума всіх сторін. У прямокутника дві ширини та дві довжини. Складаючи їх, ми отримуємо вираз $4x + 6.$ Це лінійна залежність, бо вона відповідає стандартному вигляду.
- Площа: Для її знаходження ми множимо ширину на довжину. Після розкриття дужок з'являється $x^2.$ Оскільки в лінійній функції квадратів бути не може, ця залежність не є лінійною.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.