ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1037

1) $y = 2x^2 - 7 \implies$ ні, бо змінна $x$ у другому степені;

2) $y = 3x - 1 \implies$ так, це функція виду $y = kx + b,$ де $k = 3, b = -1;$

3) $y = \frac{10}{x} \implies$ ні, бо змінна $x$ знаходиться в знаменнику;

4) $y = \frac{x}{2} + 3 \implies y = \frac{1}{2}x + 3 \implies$ так, де $k = \frac{1}{2}, b = 3;$

5) $y = -4 \implies y = 0x - 4 \implies$ так, де $k = 0, b = -4;$

6) $y = 7x - x^3 \implies$ ні, бо присутній третій степінь $x^3.$

Відповідь: 2; 4; 5.

• Важлива ознака: В лінійній функції аргумент $x$ завжди має бути тільки в першому степені (без квадратів чи кубів) і ніколи не може стояти під рискою дробу.
• Дроби: У четвертому пункті число 2 в знаменнику — це нормально, бо це просто коефіцієнт $k = 0,5.$ А от у третьому пункті ікс у знаменнику — це вже інший тип залежності (обернена пропорційність).
• Стала функція: Число $-4$ у п'ятому пункті теж є лінійною функцією, просто її коефіцієнт $k$ дорівнює нулю, тому графіком буде рівна горизонтальна лінія.