ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1043
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1043
Учень мав 30 грн. За ці кошти він придбав $x$ олівців, по 1,5 грн кожен, після чого в нього залишилося $y$ грн. Задайте формулою залежність $y$ від $x.$ Чи є ця залежність лінійною функцією?
Розв'язок вправи № 1043
Коротке рішення
- Було — 30 грн
- Ціна олівця — 1,5 грн
- Кількість — $x$ шт.
- Залишилося — $y$ грн
Загальна вартість олівців дорівнює $1,5x$ грн.
Залишок грошей обчислюється як різниця між початковою сумою та вартістю покупки:
$y = 30 - 1,5x$
Залежність $y = -1,5x + 30$ є лінійною функцією ($k = -1,5; l = 30$).
Відповідь: $y = 30 - 1,5x;$ так.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб скласти формулу, ми описуємо зміну суми грошей у гаманці. Кожен куплений предмет зменшує залишок. Отримана формула відповідає визначенню лінійної функції, оскільки вона має вигляд $y = kx + l.$
- Логіка моделі: Ми починаємо з 30 гривень. Один олівець коштує 1,5 грн, два — 3 грн, а $x$ олівців — $1,5 \cdot x$ грн. Віднімаючи витрати від початкової суми, ми отримуємо шукану залежність.
- Аналіз типу: Оскільки аргумент $x$ стоїть у першому степені та не знаходиться в знаменнику, функція є лінійною.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.