ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1044
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1044
Лінійну функцію задано формулою $y = 0,5x + 3.$ Знайдіть:
- значення $y,$ якщо $x = -12; 0; 18;$
- значення $x,$ для якого $y = -4; 8; 2,5.$
Розв'язок вправи № 1044
Коротке рішення
1) Знайдемо $y$ при заданих $x:$
$x = -12 \implies y = 0,5 \cdot (-12) + 3 = -6 + 3 = -3;$
$x = 0 \implies y = 0,5 \cdot 0 + 3 = 3;$
$x = 18 \implies y = 0,5 \cdot 18 + 3 = 9 + 3 = 12.$
2) Знайдемо $x$ при заданих $y:$
$y = -4 \implies -4 = 0,5x + 3 \implies 0,5x = -7 \implies x = -14;$
$y = 8 \implies 8 = 0,5x + 3 \implies 0,5x = 5 \implies x = 10;$
$y = 2,5 \implies 2,5 = 0,5x + 3 \implies 0,5x = -0,5 \implies x = -1.$
Відповідь: 1) -3; 3; 12; 2) -14; 10; -1.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій вправі ми відпрацьовуємо дві основні операції з функцією: обчислення прямого значення та розв'язування лінійного рівняння для знаходження аргументу. Це база для роботи з будь-якими графіками у майбутньому.
- Пряма задача: Коли відомий $x,$ ми просто підставляємо його у формулу замість букви й рахуємо результат. Пам’ятайте, що множення на 0,5 — це те саме, що ділення навпіл.
- Обернена задача: Коли відомий $y,$ ми отримуємо рівняння. Спочатку переносимо число 3 в іншу сторону (змінюючи знак на мінус), а потім ділимо результат на 0,5 (що рівнозначно множенню на 2).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.