ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1050

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Умова вправи № 1050

Заповніть у зошиті таблицю значень лінійної функції та побудуйте її графік:

1) $y = x - 3;$

$x$	0	3
$y$

2) $y = -3x + 1.$

$x$
$y$

Розв'язок вправи № 1050

Коротке рішення

1) $y = x - 3$

Обчислимо значення функції:

$x = 0 \implies y = 0 - 3 = -3;$

$x = 3 \implies y = 3 - 3 = 0.$

$x$	0	3
$y$	-3	0

2) $y = -3x + 1$

Підберемо зручні точки:

Нехай $x = 0 \implies y = -3 \cdot 0 + 1 = 1;$

Нехай $x = 1 \implies y = -3 \cdot 1 + 1 = -2.$

$x$	0	1
$y$	1	-2

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Побудова лінійної функції базується намінні правильно знаходити координати точок. Графіком є пряма, яка однозначно визначається двома точками. Розуміння того, як функція пов'язує x та y, дозволяє легко заповнити таблицю.

Процес обчислення: Ми беремо довільне (або вказане) число $x$ та «пропускаємо» його крізь правило функції. У першому пункті ми просто віднімаємо 3 від ікса.
У другому пункті важливо не забути, що ми спочатку множимо на $-3,$ а вже потім додаємо одиницю. Якщо множимо на від'ємне число, знак результату змінюється.
Перенесення на графік: Кожна пара чисел з таблиці — це адреса точки на площині. Точка $(0; 1)$ лежить прямо на вертикальній осі, а точка $(3; 0)$ — на горизонтальній. З'єднавши їх, ми отримуємо нескінченну пряму лінію.