ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1055
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1055
Запишіть формули будь-яких двох лінійних функцій, графіки яких проходять через точку $P(1; -5).$
Розв'язок вправи № 1055
Коротке рішення
- Точка — $P(1; -5);$
- Знайти — дві формули $y = kx + l.$
Загальний вигляд лінійної функції $y = kx + l.$ Підставимо координати точки $P(1; -5):$
$-5 = k \cdot 1 + l \implies k + l = -5.$
1) Нехай $k = 1,$ тоді $1 + l = -5 \implies l = -6.$ Формула: $y = x - 6.$
2) Нехай $k = -5,$ тоді $-5 + l = -5 \implies l = 0.$ Формула: $y = -5x.$
Відповідь: $y = x - 6;$ $y = -5x.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Графік проходить через точку, якщо її координати задовольняють рівняння функції. Щоб виконати це завдання, ми використовуємо означення лінійної функції та підбираємо такі коефіцієнти $k$ і $l,$ сума яких дорівнює значенню $y$ при $x = 1.$
- Як ми міркуємо: Ми знаємо, що $x = 1,$ а результат $y$ має бути $-5.$ Тобто, коли ми множимо якесь число $k$ на одиницю і додаємо $l,$ маємо отримати $-5.$
- Підбір варіантів: Ви можете обрати будь-яке число для $k.$ Якщо ви візьмете $k = 0,$ то отримаєте сталу функцію $y = -5.$ Якщо візьмете $k = 2,$ то $l$ вийде $-7.$ Варіантів безліч!
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.