Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1051

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1051

Побудуйте графік лінійної функції:

1) $y = x + 2;$ 2) $y = -3x + 4;$ 3) $y = 0,5x - 3;$

4) $y = \frac{2}{3}x - 1;$ 5) $y = -1;$ 6) $y = -x + 2,5.$

Розв'язок вправи № 1051

Коротке рішення

Для побудови прямої знайдемо по дві точки для кожної функції:

1) $y = x + 2$: $x=0 \implies y=2;$ $x=-2 \implies y=0.$

2) $y = -3x + 4$: $x=0 \implies y=4;$ $x=1 \implies y=1.$

3) $y = 0,5x - 3$: $x=0 \implies y=-3;$ $x=4 \implies y=-1.$

Графіки функцій 1-3 до вправи 1051

4) $y = \frac{2}{3}x - 1$: $x=0 \implies y=-1;$ $x=3 \implies y=1.$

5) $y = -1$: пряма, паралельна осі $Ox,$ що проходить через точку $(0; -1).$

6) $y = -x + 2,5$: $x=0 \implies y=2,5;$ $x=2,5 \implies y=0.$

Графіки функцій 4-6 до вправи 1051

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Графіком лінійної функції є пряма лінія. Головний секрет швидкої побудови — правильний вибір значень $x.$ Наприклад, для дробових коефіцієнтів (як у пункті 4) краще брати ікс, кратний знаменнику, щоб отримати ціле число для ігрека.

  • Поради щодо точок: Завжди беріть $x = 0$ — це дасть точку перетину з вертикальною віссю. Для другої точки підбирайте число так, щоб було зручно малювати в зошиті (в межах 5 клітинок).
  • Особливий випадок (пункт 5): Коли у формулі немає ікса ($y = -1$), це означає, що за будь-якого значення аргументу результат завжди однаковий. На графіку це горизонтальна рівна лінія.
  • Дробові кроки: Якщо у формулі є 0,5 або 2,5 (пункти 3 та 6), графік перетинатиме клітинки рівно посередині. Будьте уважні при позначенні таких точок.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.