ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1054
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1054
Задайте формулою залежність:
- довжини $C$ кола від його радіуса $r;$
- площі $S$ круга, обмеженого цим колом, від радіуса $r.$
Яка із цих залежностей є прямою пропорційністю?
Розв'язок вправи № 1054
Коротке рішення
- Радіус — $r;$
- Довжина кола — $C;$
- Площа круга — $S.$
1) $C = 2\pi r.$
Це пряма пропорційність (вигляд $y = kx$, де $k = 2\pi$).
2) $S = \pi r^2.$
Це не є прямою пропорційністю, оскільки радіус у другому степені.
Відповідь: 1) $C = 2\pi r;$ 2) $S = \pi r^2;$ перша залежність.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання ми використовуємо фундаментальні геометричні формули. Головна вимога до прямої пропорційності — аргумент має бути лише у першому степені.
- Аналіз довжини кола: У формулі $C = (2\pi) \cdot r$ радіус стоїть без степенів. Оскільки $2\pi$ — це просто числове значення (коефіцієнт), ми отримуємо класичний приклад прямої пропорційності.
- Аналіз площі: У формулі $S = \pi \cdot r^2$ радіус піднесено до квадрата. Така зміна значень відбувається значно швидше, ніж у прямій пропорційності, тому вона не підпадає під дане визначення.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.