Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1056

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1056

Серед даних функцій знайдіть ті, графіки яких проходять через точку $(1; -4):$

  1. $y = 4x;$
  2. $y = 2x - 2;$
  3. $y = 1;$
  4. $y = -4;$
  5. $y = -4x;$
  6. $y = \frac{1}{4}x - \frac{1}{4}.$

Розв'язок вправи № 1056

Коротке рішення

Підставимо $x = 1, y = -4$ у кожну формулу:

1) $-4 = 4 \cdot 1 \implies -4 = 4$ (неправильно);

2) $-4 = 2 \cdot 1 - 2 \implies -4 = 0$ (неправильно);

3) $-4 = 1$ (неправильно);

4) $-4 = -4$ (правильно);

5) $-4 = -4 \cdot 1 \implies -4 = -4$ (правильно);

6) $-4 = \frac{1}{4} \cdot 1 - \frac{1}{4} \implies -4 = 0$ (неправильно).

Відповідь: 4; 5.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Належність точки графіку функції перевіряється шляхом підстановки її координат у формулу. Якщо отримуємо правильну числову рівність, то точка лежить на графіку функції. Це фундаментальний принцип роботи з будь-якою лінійною функцією.

  • Як ми виконуємо перевірку: Кожна пара чисел у дужках — це $(x; y).$ Ми беремо число 1 і ставимо його замість $x,$ а число $-4$ — замість $y$ у кожному з шести прикладів.
  • Аналіз результатів: У пункті 4 ми бачимо сталу функцію $y = -4,$ де результат завжди однаковий, тому вона нам підходить. У пункті 5 множення $-4$ на 1 дає якраз потрібний нам ігрек. В інших випадках рівності не виходить.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.