ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1052
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1052
Побудуйте графік лінійної функції:
1) $y = x - 1;$ 2) $y = -2x + 5;$ 3) $y = -0,5x + 3;$
4) $y = \frac{3}{4}x + 1;$ 5) $y = 4;$ 6) $y = x - 1,5.$
Розв'язок вправи № 1052
Коротке рішення
Для кожної функції знайдемо дві точки та проведемо через них пряму:
1) $y = x - 1$: $x=0 \implies y=-1;$ $x=1 \implies y=0.$
2) $y = -2x + 5$: $x=0 \implies y=5;$ $x=2 \implies y=1.$
3) $y = -0,5x + 3$: $x=0 \implies y=3;$ $x=2 \implies y=2.$
4) $y = \frac{3}{4}x + 1$: $x=0 \implies y=1;$ $x=4 \implies y=4.$
5) $y = 4$: горизонтальна пряма через точку $(0; 4).$
6) $y = x - 1,5$: $x=0 \implies y=-1,5;$ $x=1,5 \implies y=0.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Побудова графіка функції починається зі складання маленької таблиці значень. Важливо пам'ятати: оскільки всі ці функції є лінійними, ми маємо право малювати їх за допомогою лінійки по всього двох точках. Окремим випадком є стала функція (пункт 5), де ігрек не залежить від ікса.
- Пункт 4 (Дроби): Коли бачите дріб $\frac{3}{4},$ беріть $x,$ що ділиться на 4. Це дозволить скоротити знаменник і отримати ціле число для ігрека ($y = 3 + 1 = 4$). Це значно спростить малювання на папері в клітинку.
- Пункт 5 (Стала): Функція $y = 4$ означає, що висота лінії над віссю іксів завжди дорівнює 4 одиницям. Така пряма ніколи не перетне вісь $Ox.$
- Пункт 6 (Десяткові дроби): Для $y = x - 1,5$ зручно взяти точки, де графік перетинає осі. При $y=0$ отримуємо $x=1,5.$ Позначте цю точку рівно на середині клітинки між 1 та 2.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.