Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1052

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1052

Побудуйте графік лінійної функції:

1) $y = x - 1;$ 2) $y = -2x + 5;$ 3) $y = -0,5x + 3;$

4) $y = \frac{3}{4}x + 1;$ 5) $y = 4;$ 6) $y = x - 1,5.$

Розв'язок вправи № 1052

Коротке рішення

Для кожної функції знайдемо дві точки та проведемо через них пряму:

1) $y = x - 1$: $x=0 \implies y=-1;$ $x=1 \implies y=0.$

2) $y = -2x + 5$: $x=0 \implies y=5;$ $x=2 \implies y=1.$

3) $y = -0,5x + 3$: $x=0 \implies y=3;$ $x=2 \implies y=2.$

Графіки лінійних функцій 1-3 до вправи 1052

4) $y = \frac{3}{4}x + 1$: $x=0 \implies y=1;$ $x=4 \implies y=4.$

5) $y = 4$: горизонтальна пряма через точку $(0; 4).$

6) $y = x - 1,5$: $x=0 \implies y=-1,5;$ $x=1,5 \implies y=0.$

Графіки лінійних функцій 4-6 до вправи 1052

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Побудова графіка функції починається зі складання маленької таблиці значень. Важливо пам'ятати: оскільки всі ці функції є лінійними, ми маємо право малювати їх за допомогою лінійки по всього двох точках. Окремим випадком є стала функція (пункт 5), де ігрек не залежить від ікса.

  • Пункт 4 (Дроби): Коли бачите дріб $\frac{3}{4},$ беріть $x,$ що ділиться на 4. Це дозволить скоротити знаменник і отримати ціле число для ігрека ($y = 3 + 1 = 4$). Це значно спростить малювання на папері в клітинку.
  • Пункт 5 (Стала): Функція $y = 4$ означає, що висота лінії над віссю іксів завжди дорівнює 4 одиницям. Така пряма ніколи не перетне вісь $Ox.$
  • Пункт 6 (Десяткові дроби): Для $y = x - 1,5$ зручно взяти точки, де графік перетинає осі. При $y=0$ отримуємо $x=1,5.$ Позначте цю точку рівно на середині клітинки між 1 та 2.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.