До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1061

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1061

Побудуйте графік прямої пропорційності:

  1. y=x;y = x;
  2. y=−2,5x;y = -2,5x;
  3. y=−x;y = -x;
  4. y=12x.y = \frac{1}{2}x.

Розв'язок вправи № 1061

Коротке рішення

Графік прямої пропорційності проходить через точку (0;0).(0; 0). Знайдемо другу точку для кожного випадку:

1) y=x:y = x: при x=2,y=2.x = 2, y = 2. Точки: (0;0)(0; 0) та (2;2).(2; 2).

2) y=−2,5x:y = -2,5x: при x=2,y=−2,5⋅2=−5.x = 2, y = -2,5 \cdot 2 = -5. Точки: (0;0)(0; 0) та (2;−5).(2; -5).

3) y=−x:y = -x: при x=3,y=−3.x = 3, y = -3. Точки: (0;0)(0; 0) та (3;−3).(3; -3).

4) y=12x:y = \frac{1}{2}x: при x=4,y=12⋅4=2.x = 4, y = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2. Точки: (0;0)(0; 0) та (4;2).(4; 2).

Графіки прямої пропорційності для вправи 1061

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Функція виду y=kxy = kx називається прямою пропорційністю. Головна особливість її графіка — він обов'язково проходить через початок координат (точку 0;00;0), тому нам достатньо розрахувати лише одну додаткову точку, щоб провести пряму лінію.

  • Крок 1: Точка-центр. Завжди відмічаємо точку (0;0)(0; 0) на координатній площині. Це наш "якір" для всіх чотирьох графіків.
  • Крок 2: Друга точка. Підбираємо зручне значення xx і рахуємо y.y. Наприклад, у 4-му пункті ми взяли x=4,x = 4, щоб легко було помножити на дріб 12\frac{1}{2} і отримати ціле число.
  • Крок 3: Малювання. Беремо лінійку, сполучаємо початок координат з нашою розрахованою точкою і проводимо довгу пряму.
  • Підказка: Якщо коефіцієнт kk додатний (як у 1 та 4), графік "росте" вгору. Якщо від'ємний (як у 2 та 3) — графік "падає" вниз.

Популярне у 7 класі