Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1125

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1125

Серед розв’язків рівняння $x + 3y = 20$ знайдіть пару рівних між собою чисел.

Розв'язок вправи № 1125

Коротке рішення

Оскільки за умовою шукані числа рівні, то $x = y.$

Підставимо $y$ замість $x$ у рівняння $x + 3y = 20$:

$y + 3y = 20$

$4y = 20$

$y = 20 : 4$

$y = 5$

Оскільки $x = y,$ то $x = 5.$

Відповідь: $(5; 5).$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: У цій задачі ми використовуємо властивість, за якою розв'язок має задовольняти лінійне рівняння з двома змінними. Додаткова умова про «рівні числа» дозволяє нам замінити обидві змінні однією літерою, що зводить задачу до теми що таке рівняння та його корінь.

  • Крок 1: Якщо координати розв'язку рівні, це означає, що точка лежить на прямій $y = x.$ Ми можемо сміливо замінити $x$ на $y$ (або навпаки) у початковій формулі.
  • Крок 2: Отримане рівняння $4y = 20$ розв'язується за одну дію ділення.
  • Крок 3: Отримавши значення 5, ми розуміємо, що обидві частини пари $(x; y)$ будуть однаковими.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.