ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1126
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1126
Знайдіть $p,$ якщо:
- пара $(p; p)$ є розв’язком рівняння $4x - 9y = -10;$
- пара $(p; -p)$ є розв’язком рівняння $17x + 12y = 105.$
Розв'язок вправи № 1126
Коротке рішення
1) Підставимо $x = p, y = p$ у рівняння $4x - 9y = -10$:
$4p - 9p = -10 \implies -5p = -10 \implies p = 2.$
2) Підставимо $x = p, y = -p$ у рівняння $17x + 12y = 105$:
$17p + 12 \cdot (-p) = 105 \implies 17p - 12p = 105 \implies$
$\implies 5p = 105 \implies p = 21.$
Відповідь: 1) 2; 2) 21.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для пошуку параметра ми використовуємо алгоритм підстановки, спираючись на знання про значення виразу. Оскільки нам задано загальний вигляд розв’язку через $p,$ ми просто замінюємо змінні $x$ та $y$ на ці буквені вирази та розв’язуємо лінійне рівняння з однією змінною.
- У першому пункті ми маємо справу з рівними координатами. Після підстановки $4p - 9p$ ми отримуємо від'ємний коефіцієнт $-5,$ що при діленні на $-10$ дає додатне число.
- У другому пункті координати протилежні. Важливо не забути про знак мінус при множенні $12$ на $(-p).$
- Зведення подібних доданків $17p - 12p$ дає нам $5p,$ після чого ми легко знаходимо шукане число 21.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.