ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1170
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1170
Знайдіть координати точки перетину прямих, які зображено на малюнку 27.6. Запишіть відповідну цим прямим систему рівнянь. Перевірте розв’язок, підставивши координати знайденої точки в кожне з рівнянь.
Розв'язок вправи № 1170
Коротке рішення
За малюнком 27.6 визначимо точку перетину прямих: $(-1; 2)$.
Система рівнянь: $\begin{cases} x + y = 1, \\ 2x - y = -4. \end{cases}$
Перевірка підстановкою $(-1; 2)$:
1) $-1 + 2 = 1$ (правильно);
2) $2 \cdot (-1) - 2 = -2 - 2 = -4$ (правильно).
Відповідь: $(-1; 2);$ $\begin{cases} x + y = 1, \\ 2x - y = -4 \end{cases}$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Завдання демонструє роботу з графічним методом розв'язування систем. Координати точки перетину двох прямих є єдиним розв'язком системи, що складається з рівнянь цих прямих.
Спочатку ми аналізуємо графік і по клітинках знаходимо координати спільної точки. У даному випадку це точка, де $x = -1$ та $y = 2.$ Потім ми записуємо рівняння, які вказані безпосередньо біля прямих на малюнку, у вигляді системи. Фінальний етап — аналітична перевірка: ми підставляємо знайдені координати в кожне рівняння окремо. Оскільки обидві рівності виявилися правильними, графічне визначення розв'язку було точним.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.