ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 179
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 179
За пральну машину та її підключення заплатили 11 760 грн. Вартість підключення становить 5 % від вартості машини. Скільки коштує пральна машина?
Розв'язок вправи № 179
Короткий розв'язок
Нехай x — вартість машини.
Вартість підключення — 0.05x.
Відповідь: 11 200 грн.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Ця задача є класичним прикладом знаходження основного числа за його відсотком та сумою. Позначте невідому вартість машини через x, виразіть вартість підключення як відсоток від x, і складіть рівняння, прирівнявши їх суму до загальної сплаченої суми. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай вартість пральної машини становить x грн.
Крок 2: Виразимо вартість підключення. Вона становить 5% від вартості машини.
Щоб знайти 5% від числа, треба це число помножити на 0.05.
Вартість підключення = $0.05x$ грн.
Крок 3: Складемо рівняння. Загальна вартість (машина + підключення) дорівнює 11 760 грн.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Знайдемо x:
Крок 5: Перевірка. Вартість машини — 11200 грн. Вартість підключення: $11200 \cdot 0.05 = 560$ грн. Разом: $11200 + 560 = 11760$ грн. Умова виконана.
Відповідь: пральна машина коштує 11 200 гривень.
