ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 186
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 186
Мережа кондитерських до річниці свого відкриття дарувала відвідувачам набори солодощів торгових марок «Добре», «Солодко» та «Смачно». Наприкінці святкування з’ясувалося, що наборів «Солодко» було подаровано на 12 більше, ніж наборів «Добре», а наборів «Смачно» – на 31 більше, ніж «Солодко». По скільки наборів кожної марки було подаровано, якщо відвідувачів було 430 і кожен з них отримав по одному набору?
Розв'язок вправи № 186
Короткий розв'язок
Нехай x — кількість наборів «Добре».
x + 12 — кількість наборів «Солодко».
(x + 12) + 31 — кількість наборів «Смачно».
«Добре»: 125 наборів.
«Солодко»: 125 + 12 = 137 наборів.
«Смачно»: 137 + 31 = 168 наборів.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте найменшу кількість наборів (марки «Добре») через x. Послідовно виразіть кількість наборів інших марок через x, спираючись на умову. Складіть рівняння, додавши всі вирази, та прирівняйте суму до загальної кількості відвідувачів. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай було подаровано x наборів марки «Добре».
Крок 2: Виразимо кількість наборів інших марок.
Наборів «Солодко» було на 12 більше, тобто $x + 12$.
Наборів «Смачно» було на 31 більше, ніж «Солодко», тобто $(x + 12) + 31 = x + 43$.
Крок 3: Складемо рівняння. Загальна кількість наборів дорівнює кількості відвідувачів — 430.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Крок 5: Знайдемо кількість наборів кожної марки.
«Добре» (x): 125 наборів.
«Солодко» (x + 12): $125 + 12 = 137$ наборів.
«Смачно» (x + 43): $125 + 43 = 168$ наборів.
Перевірка: $125 + 137 + 168 = 430$. Умова виконана.
Відповідь: було подаровано 125 наборів «Добре», 137 наборів «Солодко» та 168 наборів «Смачно».
