ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 188
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 188
Чи можна розкласти 68 банок консервів у три ящики так, щоб у другому ящику було вдвічі більше банок, ніж у першому, а в третьому — на 3 банки менше, ніж у першому?
Розв'язок вправи № 188
Короткий розв'язок
Нехай x — банок у першому ящику.
2x — банок у другому ящику.
x - 3 — банок у третьому ящику.
Оскільки кількість банок не може бути дробовим числом, такий розподіл неможливий.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб перевірити, чи можливий такий розподіл, потрібно скласти рівняння. Позначте кількість банок у першому ящику через x, виразіть кількість в інших ящиках і прирівняйте їх суму до загальної кількості. Якщо корінь рівняння не є натуральним числом, то такий розподіл неможливий. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай у першому ящику було x банок консервів.
Крок 2: Виразимо кількість банок в інших ящиках.
У другому ящику було вдвічі більше, тобто $2x$ банок.
У третьому ящику було на 3 менше, ніж у першому, тобто $x - 3$ банки.
Крок 3: Складемо рівняння, враховуючи, що всього було 68 банок.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Крок 5: Проаналізуємо результат. Кількість банок консервів може бути лише цілим додатним числом. Отримане значення x = 17.75 не є цілим числом.
Відповідь: ні, розкласти банки консервів за вказаних умов неможливо.
