ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 187
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 187
Одна сторона трикутника на 9 см менша від другої і вдвічі менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 105 см.
Розв'язок вправи № 187
Короткий розв'язок
Нехай x см — перша сторона.
x + 9 см — друга сторона.
2x см — третя сторона.
Перша сторона: 24 см.
Друга сторона: 24 + 9 = 33 см.
Третя сторона: $2 \cdot 24 = 48$ см.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте найменшу сторону трикутника через x. Виразіть довжини двох інших сторін через x, уважно прочитавши умову. Складіть рівняння, додавши довжини всіх трьох сторін і прирівнявши їх до відомого периметра. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Оскільки перша сторона є найменшою (вона менша за другу і менша за третю), позначимо її довжину як x см.
Крок 2: Виразимо довжини інших сторін.
Перша сторона на 9 см менша від другої, отже, друга сторона на 9 см більша за першу. Її довжина: $x + 9$ см.
Перша сторона вдвічі менша від третьої, отже, третя сторона вдвічі більша за першу. Її довжина: $2x$ см.
Крок 3: Складемо рівняння. Периметр трикутника — це сума довжин усіх його сторін.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Крок 5: Знайдемо довжини сторін.
Перша сторона (x): 24 см.
Друга сторона (x + 9): $24 + 9 = 33$ см.
Третя сторона (2x): $2 \cdot 24 = 48$ см.
Перевірка: $24 + 33 + 48 = 105$ см. Периметр сходиться.
Відповідь: сторони трикутника дорівнюють 24 см, 33 см і 48 см.
