ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 315
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 315
Чи є правильними рівності:
1) $3^2 + 4^2 = 5^2$;
2) $4^2 + 5^2 = 6^2$;
3) $2^3 + 3^3 = 5^3$;
4) $2^6 + 6^2 = 10^2$;
5) $1^3 + 2^3 + 3^3 = 6^2$;
6) $(-5)^2 + (-12)^2 = (-13)^2$?
Розв'язок вправи № 315
Короткий розв'язок
1) Так.
2) Ні.
3) Ні.
4) Так.
5) Так.
6) Так.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб перевірити правильність рівності, необхідно обчислити значення лівої та правої частин окремо і порівняти результати. Важливо пам'ятати, що загальної властивості $(a+b)^n = a^n + b^n$ не існує, тому потрібно обчислювати кожен доданок окремо.
1) $3^2 + 4^2 = 5^2$
Ліва частина: $9 + 16 = 25$.
Права частина: $5^2 = 25$.
25 = 25. Рівність правильна.
2) $4^2 + 5^2 = 6^2$
Ліва частина: $16 + 25 = 41$.
Права частина: $6^2 = 36$.
41 ≠ 36. Рівність неправильна.
3) $2^3 + 3^3 = 5^3$
Ліва частина: $8 + 27 = 35$.
Права частина: $5^3 = 125$.
35 ≠ 125. Рівність неправильна.
4) $2^6 + 6^2 = 10^2$
Ліва частина: $64 + 36 = 100$.
Права частина: $10^2 = 100$.
100 = 100. Рівність правильна.
5) $1^3 + 2^3 + 3^3 = 6^2$
Ліва частина: $1 + 8 + 27 = 36$.
Права частина: $6^2 = 36$.
36 = 36. Рівність правильна.
6) $(-5)^2 + (-12)^2 = (-13)^2$
Ліва частина: $25 + 144 = 169$.
Права частина: $(-13)^2 = 169$.
169 = 169. Рівність правильна.
