ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 316
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 316
Подайте числа:
1) $0; 4; 0,16; \frac{9}{25}; 169; 1\frac{24}{25}$ у вигляді квадрата;
2) $64; -27; 0; 1; -\frac{1}{8}; 1\frac{91}{125}$ у вигляді куба.
Розв'язок вправи № 316
Короткий розв'язок
1) $0^2; 2^2; 0,4^2; (\frac{3}{5})^2; 13^2; (1\frac{2}{5})^2$.
2) $4^3; (-3)^3; 0^3; 1^3; (-\frac{1}{2})^3; (1\frac{1}{5})^3$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб подати число у вигляді квадрата (другого степеня) або куба (третього степеня), потрібно знайти таке число (основу), яке при піднесенні до відповідного степеня дасть початкове число. Означення степеня є ключовим для виконання цього завдання.
1) Подання чисел у вигляді квадрата:
$$0 = 0^2$$
$$4 = 2^2$$
$$0,16 = 0,4^2$$
$$\frac{9}{25} = (\frac{3}{5})^2$$
$$169 = 13^2$$
$$1\frac{24}{25} = \frac{49}{25} = (\frac{7}{5})^2 = (1\frac{2}{5})^2$$
2) Подання чисел у вигляді куба:
$$64 = 4^3$$
$$-27 = (-3)^3$$
$$0 = 0^3$$
$$1 = 1^3$$
$$-\frac{1}{8} = (-\frac{1}{2})^3$$
$$1\frac{91}{125} = \frac{216}{125} = (\frac{6}{5})^3 = (1\frac{1}{5})^3$$
