Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 318

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 318

Подайте:

1) $8; 81; -125; -64; 0,16; 0,001; 3\frac{3}{8}; 1\frac{11}{25}$ у вигляді квадрата або куба числа;

2) $2; 4; 8; 256$ у вигляді степеня з основою 2;

3) $81; -27; -3$ у вигляді степеня з основою –3.

Розв'язок вправи № 318

Короткий розв'язок

1) $2^3; 9^2; (-5)^3; (-4)^3; 0,4^2; 0,1^3; (1\frac{1}{2})^3; (1\frac{1}{5})^2$.

2) $2^1; 2^2; 2^3; 2^8$.

3) $(-3)^4; (-3)^3; (-3)^1$.


Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Для виконання завдання необхідно згадати, що таке степінь числа. Квадрат — це другий степінь, а куб — третій. Потрібно знайти основу, яка при піднесенні до відповідного степеня дасть задане число.

1) Подання чисел у вигляді квадрата або куба:

$$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$$
$$81 = 9 \cdot 9 = 9^2$$
$$-125 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = (-5)^3$$
$$-64 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = (-4)^3$$
$$0,16 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,4^2$$
$$0,001 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,1^3$$
$$3\frac{3}{8} = \frac{27}{8} = \frac{3^3}{2^3} = (\frac{3}{2})^3 = (1\frac{1}{2})^3$$
$$1\frac{11}{25} = \frac{36}{25} = \frac{6^2}{5^2} = (\frac{6}{5})^2 = (1\frac{1}{5})^2$$

2) Подання чисел у вигляді степеня з основою 2:

$$2 = 2^1$$
$$4 = 2 \cdot 2 = 2^2$$
$$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$$
$$256 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^8$$

3) Подання чисел у вигляді степеня з основою –3:

$$81 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = (-3)^4$$
$$-27 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = (-3)^3$$
$$-3 = (-3)^1$$
реклама

Коментарі

Дарина
0
Дарина
1 year ago
Дякую це мені дуже допомагає
Like Like like love 2 Цитата