ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 320

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 320
Знайдіть значення виразу:
1) $\frac{1}{27}x^3$, якщо $x = 0; -1; 1; -3; 3$;
2) $a + a^2 + a^3$, якщо $a = 1; -1; -2$;
3) $(15x)^4$, якщо $x = \frac{1}{3}; -\frac{1}{5}$;
4) $a^2 - b^2$, якщо $a = -6; b = -8$.
Розв'язок вправи № 320
Короткий розв'язок
1) При x=0: 0. При x=-1: -1/27. При x=1: 1/27. При x=-3: -1. При x=3: 1.
2) При a=1: 3. При a=-1: -1. При a=-2: -6.
3) При x=1/3: 625. При x=-1/5: 81.
4) -28.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб знайти значення виразу, потрібно підставити вказане значення змінної у вираз і виконати обчислення, дотримуючись порядку дій. Знаходження значення виразу — це базова навичка в алгебрі.
1) $\frac{1}{27}x^3$
При x = 0: $\frac{1}{27} \cdot 0^3 = \frac{1}{27} \cdot 0 = 0$.
При x = -1: $\frac{1}{27} \cdot (-1)^3 = \frac{1}{27} \cdot (-1) = -\frac{1}{27}$.
При x = 1: $\frac{1}{27} \cdot 1^3 = \frac{1}{27} \cdot 1 = \frac{1}{27}$.
При x = -3: $\frac{1}{27} \cdot (-3)^3 = \frac{1}{27} \cdot (-27) = -1$.
При x = 3: $\frac{1}{27} \cdot 3^3 = \frac{1}{27} \cdot 27 = 1$.
2) $a + a^2 + a^3$
При a = 1: $1 + 1^2 + 1^3 = 1 + 1 + 1 = 3$.
При a = -1: $(-1) + (-1)^2 + (-1)^3 = -1 + 1 - 1 = -1$.
При a = -2: $(-2) + (-2)^2 + (-2)^3 = -2 + 4 - 8 = -6$.
3) $(15x)^4$
При x = $\frac{1}{3}$: $(15 \cdot \frac{1}{3})^4 = 5^4 = 625$.
При x = $-\frac{1}{5}$: $(15 \cdot (-\frac{1}{5}))^4 = (-3)^4 = 81$.
4) $a^2 - b^2$
При a = -6, b = -8: