ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 45
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 45
(Усно.) Чому рівність $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$ є пропорцією? Назвіть її крайні й середні члени.
Розв'язок вправи № 45
Короткий розв'язок
Це пропорція, бо 2 · 15 = 5 · 6.
Крайні члени: 2 і 15.
Середні члени: 5 і 6.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Пропорція — це рівність двох відношень. Основна властивість пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів. Якщо для рівності $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ виконується умова $a \cdot d = b \cdot c$, то це пропорція.
1) Чому це пропорція?
Перевіримо основну властивість пропорції для рівності $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$:
Добуток крайніх членів: 2 · 15 = 30.
Добуток середніх членів: 5 · 6 = 30.
Оскільки 30 = 30, то добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, отже, ця рівність є пропорцією.
2) Крайні й середні члени.
У пропорції $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ члени a і d називаються крайніми, а члени b і c — середніми.
Для нашої пропорції:
Крайні члени: 2 і 15.
Середні члени: 5 і 6.
