ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 562
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 562
Розв’яжіть рівняння:
- $x^{2} - 2x = 0$;
- $x^{2} + 4x = 0$.
Розв'язок вправи № 562
Коротке рішення
1) $x^{2} - 2x = 0$
$x(x - 2) = 0$
$x = 0$ або $x - 2 = 0$
$x = 0$ або $x = 2$
Відповідь: 0; 2.
2) $x^{2} + 4x = 0$
$x(x + 4) = 0$
$x = 0$ або $x + 4 = 0$
$x = 0$ або $x = -4$
Відповідь: 0; -4.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Дані рівняння є неповними квадратними рівняннями. Для їх розв'язання виносимо спільний множник $x$ за дужки. Добуток дорівнює нулю тоді й тільки тоді, коли хоча б один із множників дорівнює нулю. Теорія: Розв'язування рівнянь способом розкладання на множники.
- У першому пункті виносимо $x$ та прирівнюємо множники до нуля: $x = 0$ та $x - 2 = 0$. Другий множник дає корінь $2$.
- У другому пункті після винесення $x$ маємо в дужках $x + 4$. Рівність $x + 4 = 0$ справджується при $x = -4$.
- Обидва рівняння мають по два корені, один із яких завжди дорівнює $0$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.