ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 563
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 563
Знайдіть корені рівняння:
- $x^2 + 3x = 0$;
- $x^2 - 7x = 0$.
Розв'язок вправи № 563
Коротке рішення
1) $x^2 + 3x = 0$
$x(x + 3) = 0$
$x = 0$ або $x + 3 = 0$
$x = 0$ або $x = -3$
Відповідь: 0; -3.
2) $x^2 - 7x = 0$
$x(x - 7) = 0$
$x = 0$ або $x - 7 = 0$
$x = 0$ або $x = 7$
Відповідь: 0; 7.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для розв'язання таких рівнянь використовуємо метод розкладання на множники. Виносимо спільний множник $x$ за дужки. Добуток дорівнює нулю тоді й тільки тоді, коли хоча б один із множників дорівнює нулю. Теорія: Розв'язування рівнянь способом розкладання на множники.
- У першому рівнянні після винесення $x$ маємо множники $x$ та $(x + 3)$. Рівність $x + 3 = 0$ дає другий корінь $-3$.
- У другому рівнянні аналогічно отримуємо множники $x$ та $(x - 7)$. Корінь $x = 7$ робить другу дужку рівною нулю.
- Обидва рівняння мають два корені, один із яких обов'язково дорівнює $0$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.