ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 585

1) Розглянемо різницю правої та лівої частин:

$(3m^2 - 9mn - 5n^2) - (2m^2 - 4mn + n^2) = 3m^2 - 2m^2 - 9mn + 4mn - 5n^2 - n^2 = 1m^2 - 5mn - 6n^2$.

Отже, коефіцієнти: $1; 5; 6$. Рівність: $2m^2 - 4mn + n^2 + (1m^2 - 5mn - 6n^2) = 3m^2 - 9mn - 5n^2$.

---

2) Знайдемо вираз у дужках як невідомий від’ємник:

$(7x^2 - 10y^2 - xy) - (-x^2 + 3y^2 + xy) = 7x^2 + x^2 - 10y^2 - 3y^2 - xy - xy = 8x^2 - 13y^2 - 2xy$.

Підставимо у форму $(*x^2 - *xy + *y^2) = 8x^2 - 2xy - 13y^2$. Коефіцієнти: $8; 2; -13$.

Рівність: $7x^2 - 10y^2 - xy - (8x^2 - 2xy - 13y^2) = -x^2 + 3y^2 + xy$.

• У першому пункті ми порівнюємо кожен член лівої та правої частини. Наприклад, щоб отримати $3m^2$ із $2m^2$, потрібно додати $1m^2$.
• У другому пункті зверніть увагу на знаки. Оскільки перед дужками стоїть мінус, знаки «зірочок» при підстановці у вираз $(- *xy + *y^2)$ мають відповідати результату віднімання. Так, для змінної $y$ ми отримали $-13y^2$, отже, коефіцієнт зірочки дорівнює $-13$.