ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 592

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Спростіть вираз:

1) $(a + 3)(a + 2) = a^2 + 2a + 3a + 6 = a^2 + 5a + 6$

2) $(y - 2)(y + 4) = y^2 + 4y - 2y - 8 = y^2 + 2y - 8$

3) $(2 - p)(p + 1) = 2p + 2 - p^2 - p = -p^2 + p + 2$

4) $(b - 5)(2b + 1) = 2b^2 + b - 10b - 5 = 2b^2 - 9b - 5$

5) $(3a - 4)(2a + 1) = 6a^2 + 3a - 8a - 4 = 6a^2 - 5a - 4$

6) $(5y - 3)(1 - 2y) = 5y - 10y^2 - 3 + 6y = -10y^2 + 11y - 3$

Ключ до розв'язання: Спрощення виразу в цьому завданні складається з двох етапів: розкриття дужок (множення многочленів) та зведення подібних доданків. Теорія: Множення многочлена на многочлен та Зведення подібних доданків.

При розкритті дужок кожен доданок першої дужки множиться на обидва доданки другої.
Після множення обов'язково знаходимо доданки з однаковою буквеною частиною (наприклад, $2a$ та $3a$) і додаємо їхні коефіцієнти.
У шостому пункті після множення та зведення подібних членів ($5y + 6y = 11y$) ми записали результат у стандартному вигляді многочлена (починаючи зі степеня).