ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 588
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 588
Відомо, що $a < b < c$. Чи можуть одночасно справджуватися нерівності $|a| > |c|$ і $|b| < |c|$?
Розв'язок вправи № 588
Коротке рішення
Припустимо, що такі числа існують. Нехай $a = -5, b = -1, c = 2$.
Перевіримо умови:
- $a < b < c \implies -5 < -1 < 2$ (правильно);
- $|a| > |c| \implies |-5| > |2| \implies 5 > 2$ (правильно);
- $|b| < |c| \implies |-1| < |2| \implies 1 < 2$ (правильно).
Отже, дані нерівності можуть справджуватися одночасно.
Відповідь: так.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для відповіді на питання достатньо навести приклад набору чисел, що задовольняють усі умови. Теорія: Модуль числа та його властивості.
- Умова $a < b < c$ означає розташування чисел на координатній прямій зліва направо.
- Умова $|a| > |c|$ означає, що число $a$ знаходиться далі від нуля, ніж число $c$. Оскільки $a < c$, це можливо лише тоді, коли $a$ є від'ємним числом з великим модулем.
- Умова $|b| < |c|$ вказує на те, що число $b$ знаходиться ближче до нуля, ніж число $c$.
- Наведений приклад ($-5; -1; 2$) наочно доводить можливість одночасного виконання нерівностей.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.