Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 588

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 588

Відомо, що $a < b < c$. Чи можуть одночасно справджуватися нерівності $|a| > |c|$ і $|b| < |c|$?

Розв'язок вправи № 588

Коротке рішення

Припустимо, що такі числа існують. Нехай $a = -5, b = -1, c = 2$.

Перевіримо умови:

  • $a < b < c \implies -5 < -1 < 2$ (правильно);
  • $|a| > |c| \implies |-5| > |2| \implies 5 > 2$ (правильно);
  • $|b| < |c| \implies |-1| < |2| \implies 1 < 2$ (правильно).

Отже, дані нерівності можуть справджуватися одночасно.

Відповідь: так.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для відповіді на питання достатньо навести приклад набору чисел, що задовольняють усі умови. Теорія: Модуль числа та його властивості.

  • Умова $a < b < c$ означає розташування чисел на координатній прямій зліва направо.
  • Умова $|a| > |c|$ означає, що число $a$ знаходиться далі від нуля, ніж число $c$. Оскільки $a < c$, це можливо лише тоді, коли $a$ є від'ємним числом з великим модулем.
  • Умова $|b| < |c|$ вказує на те, що число $b$ знаходиться ближче до нуля, ніж число $c$.
  • Наведений приклад ($-5; -1; 2$) наочно доводить можливість одночасного виконання нерівностей.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.