ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 595
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 595
Спростіть вираз:
- $(3m^2 - p)(m^2 + p)$;
- $(5a^2 + b)(b^2 - 4a^2)$;
- $(12a^2 - 3)(5a - 7a^2)$;
- $(2a^3 - 3a^2)(a + 5)$.
Розв'язок вправи № 595
Коротке рішення
1) $(3m^2 - p)(m^2 + p) = 3m^4 + 3m^2p - pm^2 - p^2 = 3m^4 + 2m^2p - p^2$
2) $(5a^2 + b)(b^2 - 4a^2) = 5a^2b^2 - 20a^4 + b^3 - 4a^2b = -20a^4 + 5a^2b^2 - 4a^2b + b^3$
3) $(12a^2 - 3)(5a - 7a^2) = 60a^3 - 84a^4 - 15a + 21a^2 = -84a^4 + 60a^3 + 21a^2 - 15a$
4) $(2a^3 - 3a^2)(a + 5) = 2a^4 + 10a^3 - 3a^3 - 15a^2 = 2a^4 + 7a^3 - 15a^2$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для спрощення виразів виконуємо множення многочленів за правилом «кожен на кожного» та зводимо подібні доданки. Результат записуємо у стандартному вигляді. Теорія: Множення многочленів.
- При множенні степенів з однаковими основами показники додаються ($a^n \cdot a^m = a^{n+m}$).
- У другому та третьому пунктах після розкриття дужок ми впорядкували члени за спаданням степеня змінної $a$.
- У першому та четвертому пунктах було виконано зведення подібних доданків ($3m^2p - pm^2 = 2m^2p$ та $10a^3 - 3a^3 = 7a^3$).
Коментарі