Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 601

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 601

Спростіть вираз і обчисліть його значення:

  1. $(7x + 3)(2x - 1) - 14x^2$, якщо $x = -8$;
  2. $(2a + 4)(1 - 3a) + 10a$, якщо $a = -1$.

Розв'язок вправи № 601

Коротке рішення

1) $(7x + 3)(2x - 1) - 14x^2 = 14x^2 - 7x + 6x - 3 - 14x^2 = -x - 3$

Якщо $x = -8$, то: $-(-8) - 3 = 8 - 3 = 5$.

Відповідь: 5.


2) $(2a + 4)(1 - 3a) + 10a = 2a - 6a^2 + 4 - 12a + 10a = -6a^2 + 4$

Якщо $a = -1$, то: $-6 \cdot (-1)^2 + 4 = -6 \cdot 1 + 4 = -2$.

Відповідь: -2.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Раціональний спосіб обчислення полягає у попередньому спрощенні виразу (множенні многочленів та зведенні подібних доданків) перед підстановкою числових значень змінних. Теорія: Множення многочленів.

  • У першому пункті після розкриття дужок члени $14x^2$ та $-14x^2$ взаємно знищуються, що значно спрощує обчислення.
  • У другому пункті подібні доданки зі змінною $a$ ($2a - 12a + 10a$) в сумі дають нуль, тому в результаті залишається лише квадратичний член і число.
  • Пам'ятайте, що будь-яке число (навіть від'ємне) у квадраті завжди є додатним.
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.