ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 623

1) $x(2x - 5) - x^2 = 2 - (x - 1)(2 - x)$

$2x^2 - 5x - x^2 = 2 - (2x - x^2 - 2 + x)$

$x^2 - 5x = 2 - (3x - x^2 - 2)$

$x^2 - 5x = 2 - 3x + x^2 + 2$

$-5x + 3x = 4 \implies -2x = 4 \implies x = -2$.

Відповідь: -2.

---

2) $2x^2 - (x + 1)(x + 19) = (x + 3)(x - 2) + 8$

$2x^2 - (x^2 + 19x + x + 19) = (x^2 - 2x + 3x - 6) + 8$

$2x^2 - x^2 - 20x - 19 = x^2 + x + 2$

$x^2 - 20x - 19 = x^2 + x + 2$

$-20x - x = 2 + 19 \implies -21x = 21 \implies x = -1$.

Відповідь: -1.

• У обох рівняннях після виконання операцій множення члени з $x^2$ взаємно знищуються, що дозволяє звести задачу до розв'язання лінійного рівняння.
• Звертайте увагу на знаки при розкритті дужок, перед якими стоїть мінус. Спочатку доцільно виконати множення в дужках, а вже наступним кроком змінити всі знаки всередині.
• У другому рівнянні подібні доданки в першій дужці: $19x + x = 20x$, у другій: $-2x + 3x = x$.