ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 626

Нехай перше (найменше) натуральне число дорівнює $n$. Тоді два наступних числа будуть $(n + 1)$ та $(n + 2)$.

Квадрат меншого числа: $n^2$.

Добуток двох інших: $(n + 1)(n + 2)$.

За умовою задачі складемо рівняння:

$(n + 1)(n + 2) - n^2 = 44$

$n^2 + 2n + n + 2 - n^2 = 44$

$3n + 2 = 44$

$3n = 42 \implies n = 14$.

Отже, числа дорівнюють: $14, 15, 16$.

Відповідь: 14, 15, 16.

• Послідовні натуральні числа відрізняються на одиницю, тому ми позначаємо їх як $n, n+1, n+2$.
• Умова "квадрат меншого на 44 менший за добуток інших" означає, що різниця між добутком $(n+1)(n+2)$ та квадратом $n^2$ дорівнює 44.
• При розкритті дужок члени $n^2$ та $-n^2$ взаємно знищуються, що дозволяє легко знайти корінь рівняння.
• Після знаходження найменшого числа ($n=14$), записуємо весь ланцюжок чисел для повної відповіді.