ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 628
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 628
Дано два добутки $22 \cdot 15$ і $27 \cdot 12$.
На яке одне й те саме число потрібно збільшити кожен із чотирьох множників, щоб значення нових добутків стали між собою рівними?
Розв'язок вправи № 628
Коротке рішення
Нехай $x$ — шукане число. Складемо рівняння:
$(22 + x)(15 + x) = (27 + x)(12 + x)$
$330 + 22x + 15x + x^2 = 324 + 27x + 12x + x^2$
$330 + 37x = 324 + 39x$
$37x - 39x = 324 - 330$
$-2x = -6$
$x = -6 : (-2)$
$x = 3$
Відповідь: 3.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Ця задача дуже схожа на попередню, але тут ми не віднімаємо, а додаємо невідоме число до кожного множника. Теорія: Множення многочленів та Правила розв'язування рівнянь.
- Крок 1: Позначимо число через $x$. Оскільки ми його збільшуємо, додаємо $x$ до кожного числа з умови: $(22+x)$, $(15+x)$ та $(27+x)$, $(12+x)$.
- Крок 2: Перемножуємо дужки. Отримуємо довгий вираз, де знову бачимо $x^2$ з обох боків. Він нам не заважає, бо скорочується. Зводимо подібні доданки ($22x+15x=37x$ та $27x+12x=39x$).
- Крок 3: Вирішуємо лінійне рівняння. При перенесенні чисел через знак рівності будь уважним зі знаками!
- Результат: Отримуємо $-2x = -6$. Оскільки ми ділимо від'ємне число на від'ємне, результат стає додатним: $x = 3$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.