ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 682
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 682
Спростіть вираз:
- $(m - 5)^2 - m(m - 10)$;
- $(x + 4)^2 + (x + 1)(x - 9)$.
Розв'язок вправи № 682
Коротке рішення
1) $(m - 5)^2 - m(m - 10) = m^2 - 10m + 25 - m^2 + 10m = 25$
2) $(x + 4)^2 + (x + 1)(x - 9) = x^2 + 8x + 16 + x^2 - 9x + x - 9 = 2x^2 + 7$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Тут головне — уважно стежити за знаками, особливо коли перед дужкою стоїть мінус. Теорія: Формула квадрата суми та різниці та Правила розкриття дужок.
- У першому прикладі ми спочатку розкрили квадрат різниці. Коли ми множили $-m$ на $(m - 10)$, знаки змінилися: $-m \cdot (-10)$ дало $+10m$. У результаті майже все скоротилося, і залишилося лише число 25.
- У другому прикладі ми розкрили квадрат суми та перемножили дві дужки. Потім зібрали разом усі ікси в квадраті, звичайні ікси та числа. Цікаво, що $8x - 9x + x$ в сумі дали 0, тому ікси без степеня просто зникли.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.