ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 685
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 685
Заповніть у зошиті таблицю за зразком:
| Вираз І | Вираз II | Квадрат різниці виразів І і II |
|---|---|---|
| $2x$ | $b$ | $4x^2 - 4xb + b^2$ |
| $7b$ | $4x^2 - 28xb + 49b^2$ | |
| $3x$ | $9x^2 - 2xb + \frac{1}{9}b^2$ | |
| $0,5x$ | $4b$ |
Розв'язок вправи № 685
Коротке рішення
| Вираз І | Вираз II | Квадрат різниці виразів І і II |
|---|---|---|
| $2x$ | $b$ | $4x^2 - 4xb + b^2$ |
| $2x$ | $7b$ | $4x^2 - 28xb + 49b^2$ |
| $3x$ | $\frac{1}{3}b$ | $9x^2 - 2xb + \frac{1}{9}b^2$ |
| $0,5x$ | $4b$ | $0,25x^2 - 4xb + 16b^2$ |
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: У цій вправі ми використовуємо формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Щоб знайти пропущені частини, потрібно або піднести вирази до квадрата, або знайти корінь з уже наявних квадратів. Теорія: Формула квадрата суми та різниці.
- Рядок 2: Маємо квадрат першого виразу $4x^2$. Щоб знайти сам вираз, беремо корінь: $\sqrt{4x^2} = 2x$. Перевіряємо подвоєний добуток: $2 \cdot 2x \cdot 7b = 28xb$. Все сходиться!
- Рядок 3: Маємо квадрат другого виразу $\frac{1}{9}b^2$. Його корінь — $\sqrt{\frac{1}{9}b^2} = \frac{1}{3}b$. Перевіряємо середину: $2 \cdot 3x \cdot \frac{1}{3}b = 2xb$. Правильно!
- Рядок 4: Підносимо до квадрата за формулою: $(0,5x - 4b)^2 = (0,5x)^2 - 2 \cdot 0,5x \cdot 4b + (4b)^2 = 0,25x^2 - 4xb + 16b^2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.